倍角公式和半角公式记忆口诀，半角公式

求高手解答：如何迅速有效的记忆二倍角的公式和半角公式？

我感觉你只要记住下面这两个公式就可以了。别的公式不经常用，如果要用的话，你可以用这两个公式可以推导出来。

sin2a=2*sina*cosa,
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2
还有：(cosa)^2+(sina)^2=1

半角公式可以cos2a=(cosa)^2-(sina)^2和(cosa)^2+(sina)^2=1两个公式推导出来，但如果你记住的话解起题来就方便。

你可以这样记：
2(cosa)^2=1+cos2a
2(sina)^2=1-cos2a

倍角公式与半角公式怎样理解？

设角α
倍角公式是2α的三角函数值用α的三角函数值表示。
半角公式是α/2的三角函数值用α的三角函数值表示。
总之，都是用α的三角函数值来表示2α、α/2的三角函数值。

二倍角公式和半角公式的联系

二倍角公式　　正弦二倍角公式：　　sin2α = 2cosαsinα 　　推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 　　拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 　　1+sin2A=(sinA+cosA)^2 余弦二倍角公式：　　余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：　　1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] 　　2.Cos2a=1-2Sina^2 　　3.Cos2a=2Cosa^2-1 　　推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cosA^2-sinA^2=2cosA^2-1 　　=1-2sinA^2 正切二倍角公式：　　tan2α=2tanα/[1-tanα^2] 　　推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tanA^2] 降幂公式：　　cosA^2=[1+cos2A]/2 　　sinA^2=[1-cos2A]/2 　　tanA^2=[1-cos2A]/[1+cos2A] 　　变式：　　sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4);　cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4) 半角公式公式　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 　　sin(α/2)=正负[(1-cosα)/2]开二次方(正负由α/2所在象限决定）　　cos(α/2)=正负[(1+cosα)/2]开二次方(正负由α/2所在象限决定）　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=+或-[(1-cosα）/（1+cosα）]开二次方　　推导：tan（α/2）=sin（α/2） /cos（α/2）=【2sin（α/2）cos（α/2）】 /【 2(cosα/2)^2】=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

有关tan的.半角公式.半角公式和二倍角公式

半角公式：
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
二倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
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